Bài tập nâng cao toán lớp 8 có lời giải chi tiết

Bài tập toán cải thiện lớp 8 được zagranmama.com sưu tầm cùng đăng tải. Có tổng hợp những bài tập về cơ bản vẫn bám quá sát theo lịch trình SGK lớp 8 môn Toán. Ở đây tầm thường tôi tất cả tổng hợp bài tập theo từng mảng theo từng phần kiến thức. Việc làm bài xích tập này cùng dạng những lần sẽ giúp đỡ các em nhuần nhuyễn và rèn luyện khả năng giải bài xích tốt. Những bài tập sẽ chia theo từng siêng đề dưới đó là nội dung chi tiết các em tìm hiểu thêm nhé


1. NHÂN CÁC ĐA THỨC

1. Tính giá trị:

B = x15 - 8x14 + 8x13 - 8x2 + ... - 8x2 + 8x – 5 với x = 7

2. Cho tía số tự nhiên và thoải mái liên tiếp. Tích của nhì số đầu nhỏ hơn tích của hai số sau là 50. Hỏi đang cho cha số nào?


3.

Bạn đang xem: Bài tập nâng cao toán lớp 8 có lời giải chi tiết

minh chứng rằng nếu: thì (x2 + y2 + z2) (a2 + b2 + c2) = (ax + by + cz)2

2. CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

1. Rút gọn các biểu thức sau:

a. A = 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12

b. B = 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12

c. C = (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2

2. Minh chứng rằng:

a. A3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)

b. A3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)

Suy ra những kết quả:

i. Nếu a3 + b3 + c3 = 3abc thì a + b + c = 0 hoặc a = b = c

3. Tìm giá chỉ trị nhỏ tuổi nhất của các biểu thức

a. A = 4x2 + 4x + 11

b. B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)

c. C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7

4. Tìm giá chỉ trị béo nhất của những biểu thức

a. A = 5 - 8x - x2

b. B = 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y

5. A. Mang đến a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca minh chứng rằng a = b = c


b. Tra cứu a, b, c biết a2 - 2a + b2 + 4b + 4c2 - 4c + 6 = 0

6. Chứng minh rằng:

a. X2 + xy + y2 + 1 > 0 với tất cả x, y

b. X2 + 4y2 + z2 - 2x - 6z + 8y + 15 > 0 với đa số x, y, z

7. Minh chứng rằng:

x2 + 5y2 + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với đa số x, y.

8. Tổng ba số bằng 9, tổng bình phương của chúng bằng 53. Tính tổng các tích của hai số trong bố số ấy.

9. Chứng tỏ tổng những lập phương của ba số nguyên tiếp tục thì phân chia hết đến 9.

10. Rút gọn gàng biểu thức:

A = (3 + 1) (32 + 1) (34 + 1) ... (364 + 1)

11.

Xem thêm: Các Kí Hiệu Toán Học Lop 6, Tổng Hợp Kiến Thức Cơ Bản Môn Toán Lớp 6

a. Chứng tỏ rằng trường hợp mỗi số trong nhì số nguyên là tổng các bình phương của nhì số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết bên dưới dạng tổng nhị bình phương.

b. Minh chứng rằng tổng những bình phương của k số nguyên liên tục (k = 3, 4, 5) không là số chủ yếu phương.

3. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

1. Phân tích nhiều thức thành nhân tử:

a. X2 - x - 6

b. X4 + 4x2 - 5

c. X3 - 19x - 30

2. So với thành nhân tử:

a. A = ab(a - b) + b(b - c) + ca(c - a)

b. B = a(b2 - c2) + b(c2 - a2) + c(a2 - b2)

c. C = (a + b + c)3 - a3 - b3 - c3

3. đối chiếu thành nhân tử:

a. (1 + x2)2 - 4x (1 - x2)

b. (x2 - 8)2 + 36

c. 81x4 + 4

d. X5 + x + 1

4. a. Chứng tỏ rằng: n5 - 5n3 + 4n phân tách hết mang đến 120 với tất cả số nguyên n.


b. Chứng minh rằng: n3 - 3n2 - n + 3 chia hết mang đến 48 với tất cả số lẻ n.

5. Phân tích các đa thức dưới đây thành nhân tử

1. A3 - 7a - 6

2. A3 + 4a2 - 7a - 10

3. A(b + c)2 + b(c + a)2 + c(a + b)2 - 4abc

4. (a2 + a)2 + 4(a2 + a) - 12

5. (x2 + x + 1) (x2 + x + 2) - 12

6. X8 + x + 1

7. X10 + x5 + 1

6. Minh chứng rằng với mọi số tự nhiên lẻ n:

1. N2 + 4n + 8 phân chia hết đến 8

2. N3 + 3n2 - n - 3 phân tách hết cho 48

7. Tìm tất cả các số tự nhiên và thoải mái n để:

1. N4 + 4 là số nguyên tố

2. N1994 + n1993 + một là số nguyên tố

8. Search nghiệm nguyên của phương trình:

1. X + y = xy

2. P(x + y) = xy với phường nguyên tố

3. 5xy - 2y2 - 2x2 + 2 = 0

4. CHIA ĐA THỨC

1. Khẳng định a khiến cho đa thức x3- 3x + a phân tách hết cho (x - 1)2

2. Tìm những giá trị nguyên của n để

*
là số nguyên

3. Kiếm tìm dư vào phép phân tách đa thức: f(x)+x1994+ x1993+ 1 cho

a. X - 1

b. X2 - 1

c. X2 + x + 1

4. 1. Khẳng định các số a va b sao cho:

a. X4 + ax2 + b phân chia hết cho:

i. X2 - 3x + 2

ii. X2 + x + 1

b. X4 - x3 - 3x2 + ax + b chia cho x2 - x - 2 có dư là 2x - 3

c. 2x2 + ax + b chia cho x + 1 dư - 6 phân tách cho x - 2 dư 21

2. Minh chứng rằng

f(x) = (x2 - x + 1)1994 + (x2 + x - 1)1994 - 2

chia hết đến x - 1. Tìm kiếm dư vào phép chia f(x) đến x2 - 1

5. Tìm kiếm n nguyên để

*
là số nguyên

6. Chứng tỏ rằng:

a. 1110 - 1 phân chia hết mang đến 100

b. 9 . 10n + 18 phân chia hết mang đến 27

c. 16n - 15n - 1 phân chia hết mang đến 255

6. Tìm tất cả các số tự nhiên và thoải mái n nhằm 2n - 1 phân chia hết cho 7

7. Chứng tỏ rằng:


a. 20n + 16n - 3n - 1:323 cùng với n chẵn

b. 11n + 2 + 122n + 1:133

c.

*
+ 7 :7 cùng với n > 1

Tính hóa học cơ bạn dạng và rút gọn gàng phân thức

Tài liệu vẫn còn chúng ta tải về để xem toàn vẹn nội dung

Trên phía trên zagranmama.com đang hướng dẫn chúng ta học sinh bài bác tập toán cải thiện lớp 8. Tài liệu này không tính nắm chắc kiến thức sách giáo khoa, học viên nên được tiếp cận với các dạng bài tập nâng cao, 1 phần là giúp những em cầm chắc kỹ năng và kiến thức cơ bản và phần khác để tìm ra đa số em có năng khiếu sở trường hơn. Chúc những em học tập tốt, nếu các em thấy bài viết hữu ích hãy share cho anh em của mình thuộc biết nhé



...................................

Ngoài bài bác tập toán nâng cao lớp 8, chúng ta học sinh còn hoàn toàn có thể tham khảo những đề thi, học tập kì 1 lớp 8, học tập kì 2 lớp 8 các môn Toán, Văn, Soạn bài lớp 8, soạn Văn Lớp 8 (ngắn nhất) mà công ty chúng tôi đã tham khảo và chọn lọc. Với đề thi lớp 8 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và có tác dụng bài giỏi hơn. Chúc chúng ta ôn thi tốt