TÍNH CHẤT HÌNH CHỮ NHẬT

Hình chữ nhật là tứ giác tất cả bốn góc vuông cùng hình chữ nhật cũng là một trong hình bình hành cùng hình thang cân.

Trong nội dung bài viết dưới đây zagranmama.com sẽ trình làng đến chúng ta toàn bộ kiến thức về hình chữ nhật như: định nghĩa, tính chất, vết hiệu nhận biết và các dạng bài xích tập của hình chữ nhật tất nhiên ví dụ minh họa. Trải qua tài liệu này giúp các bạn học sinh gồm thêm nhiều tứ liệu ôn tập, làm quen với các dạng bài bác tập Toán 8. Ngoài ra các em lớp 8 bài viết liên quan một số tài liệu như: phương thức phân tích đa thức thành nhân tử, chăm đề phép nhân với phép chia các đa thức. Vậy sau đấy là nội dung cụ thể tài liệu, mời chúng ta cùng theo dõi và mua tài liệu trên đây.

Bạn đang xem: Tính chất hình chữ nhật

Chuyên đề Hình chữ nhật lớp 8

1. Định nghĩa hình chữ nhật

Hình chữ nhật là tứ giác gồm bốn góc vuông (Hình 84)

Tứ giác ABCD là hình chữ nhật. Có bốn góc A, B, C, D bởi 90 độ

Chú ý: Hình chữ nhật cũng là 1 trong hình bình hành, hình thang cân

2. đặc thù hình chữ nhật

Hình chữ nhật có toàn bộ các tính chất của hình bình hành và hình thang cân

- trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của từng đường.

- Hình chữ nhật có các cạnh đối tuy nhiên song và bởi nhau.

3. Vết hiệu nhận thấy hình chữ nhật

- Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

- Hình thang cân bao gồm một góc vuông là hình chữ nhật.

- Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

- Hình bình hành tất cả hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

4. Áp dụng vào tam giác

1. Trong tam giác vuông con đường trung đường ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác chính là tam giác vuông.

2. Giả dụ một tam giác bao gồm đường trung tuyến ứng với cùng 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.

5. Công thức tính thể tích hình vỏ hộp chữ nhật

Thể tích hình vỏ hộp chữ nhật bởi tích của chiều lâu năm nhân chiều rộng nhân chiều cao của hình.

Thể tích hình vỏ hộp chữ nhật là lượng không khí mà hình chiếm, được tính bằng tích của diện tích s đáy và chiều cao:

V = a x b x h

Trong đó:

V là thể tích hình hộp chữ nhật.a là chiều dài hình hộp chữ nhật.b là chiều rộng lớn hình hộp chữ nhật.h là độ cao hình hộp chữ nhật.

6. Diện tích s hình vỏ hộp chữ nhật

- diện tích xung quanh hình vỏ hộp chữ nhật:

- diện tích toàn phần hình vỏ hộp chữ nhật:

Trong đó:

S là diện tích s xung xung quanh hình hộp chữ nhậta là chiều dài hình hộp chữ nhật.b là chiều rộng lớn hình vỏ hộp chữ nhật.h là chiều cao hình hộp chữ nhật.

- bán kính mặt ước ngoại tiếp hình hộp chữ nhật:

7. Những dạng toán thường gặp

Dạng 1: vận dụng dấu hiệu phân biệt để chứng tỏ một tứ giác là hình chữ nhật.

Phương pháp:

Ta có thể sử dụng các phương thức sau:

+ Tứ giác có bố góc vuông là hình chữ nhật

+ Hình thang cân bao gồm một góc vuông là hình chữ nhật

+ Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

+ Hình bình hành tất cả 2 đường chéo cánh bằng nhau là hình chữ nhật

8. Lấy ví dụ minh họa về hình chữ nhật

Ví dụ 1: Tính độ dài con đường trung đường ứng cùng với cạnh huyền của một tam giác vuông tất cả cạch góc vuông bởi 7cm với 24 cm.

Gợi ý đáp án:

Gọi a là độ lâu năm cạnh huyền của tam giác vuông.

Theo định lý Pi-ta-go ta có:

a2 = 72 + 242 = 625

⇒ a = 25cm

⇒ Độ nhiều năm trung tuyến đường ứng với cạnh huyền bằng:

= 12,5 (cm).

Ví dụ 2:

Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt nhau như bên trên hình 91. Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật.

Gợi ý đáp án:

Theo mang thiết ABCD là hình bình hành bắt buộc AD//BC, AB//CD

Vì

(hai góc trong thuộc phía bù nhau)

Vì AG là tia phân giác

(giả thiết)

(tính hóa học tia phân giác)

Vì BG là tia phân giác

(giả thiết)

Do đó:

Xét

có:

Áp dụng định lí tổng bố góc trong một tam giác vào tam giác AGB ta có:

+ bởi

(hai góc trong cùng phía bù nhau)

+ bởi DE là tia phân giác

(giả thiết)

(tính chất tia phân giác)

Do đó:

Áp dụng định lí tổng cha góc trong một tam giác vào tam giác ADH ta có:

Suy ra

buộc phải

Chứng minh tương tự:

Ta có:

(hai góc trong cùng phía bù nhau)

Mà

(do CE là phân giác góc DCB)

Nên

Lại có:

(tổng tía góc vào tam giác DEC)

Hay

Từ (*), (**) với (***) ta thấy tứ giác EFGH có bố góc vuông cần là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận ra hình chữ nhật)

9. Bài xích tập hình chữ nhật

A. Trắc nghiệm

Bài 1: Chọn câu trả lời đúng nhất trong các đáp án sau?

A. Hình chữ nhật là tứ giác tất cả bốn cạnh bằng nhau.

B. Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

C. Hình chữ nhật là tứ giác gồm hai góc vuông.

D. Những phương án trên hầu như không đúng.

Bài 2: search câu sai trong những câu sau

A. Vào hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.

B. Vào hình chữ nhật bao gồm hai đường chéo cánh cắt nhau trên trung điểm từng đường.

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Test Màn Hình Dell Ultrasharp, Cách Test Màn Hình Dell Ultrasharp

C. Vào hình chữ nhật tất cả hai cạnh kề bằng nhau.

D. Vào hình chữ nhật, giao của nhì đường chéo cánh là vai trung phong của hình chữ nhật đó

Bài 3: các dấu hiệu nhận ra sau, dấu hiệu nào nhận biết chưa đúng?

A. Hình bình hành gồm hai đường chéo cánh cắt nhau trên trung điểm mỗi con đường là hình chữ nhật.

B. Tứ giác có bố góc vuông là hình chữ nhật.

C. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

D. Hình bình hành tất cả hai đường chéo cánh bằng nhau là hình chữ nhật.

Bài 4: Khoanh tròn vào phương án sai

A. Vào tam giác vuông con đường trung tuyến ứng với cạnh huyền và bằng nửa cạnh huyền.

B. Vào tam giác, con đường trung đường với với cùng 1 cạnh và bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.

C. Vào tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh góc vuông không bằng cạnh ấy.

D. Trong tam giác vuông, mặt đường trung con đường ứng cùng với cạnh huyền thì vuông góc với cạnh huyền.

Bài 5: trong hình chữ nhật có kích thước lần lượt là 5cm và 12cm. Độ lâu năm đường chéo cánh của hình chữ nhật là?

A. 17cm

B. 13cm

C. √ 119 cm

D. 12cm

B. Trường đoản cú luận

Bài 1:

Cho tứ giác ABCD. Hotline M,N,P,Q theo lần lượt là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng tỏ rằng MNPQ là hình bình hành.

Tứ giác ABCD cần đk gì thì MNPQ là hình chữ nhật.

Bài 2:

Cho tứ giác ABCD. Hotline O là giao điểm của 2 đường chéo ( ko vuông góc),I với K theo thứ tự là trung điểm của BC cùng CD. Gọi M cùng N theo máy tự là điểm đối xứng của điểm O qua trung khu I với K.

a) chứng tỏ rằng tứ giác BMND là hình bình hành.

b) Với điều kiện nào của nhị đường chéo cánh AC và BD thì tứ giác BMND là hình chữ nhật.

c) minh chứng 3 điểm M,C,N trực tiếp hàng.

Bài 3:

Cho tam giác ABC, các trung tuyến đường BM cùng CN cắt nhau ở G. điện thoại tư vấn P là vấn đề đối xứng của điểm M qua B. điện thoại tư vấn Q là điểm đối xứng của điểm N qua G.

a/ Tứ giác MNPQ là hình gì? vị sao?

b/ giả dụ ABC cân nặng ở A thì tứ giác MNPQ là hình gì ? bởi vì sao?

Bài 4

Cho tam giác ABC, những trung đường BM với CN giảm nhau sinh sống G. điện thoại tư vấn P là điểm đối xứng của điểm M qua B. Hotline Q là điểm đối xứng của điểm N qua G.

a) Tứ giác MNPQ là hình gì? vị sao?

b) trường hợp ABC cân nặng ở A thì tứ giác MNPQ là hình gì? bởi sao?

Bài 5. đến tam giác ABC, mặt đường cao AH. Call I là trung điểm của AC, E là vấn đề đối xứng cùng với H qua I. Gọi M, N thứu tự là trung điểm của HC, CE. Những đường trực tiếp AM, AN giảm HE trên G cùng K.

a) minh chứng tứ giác AHCE là hình chữ nhật.

b) minh chứng HG = GK = KE.

Bài 6. mang đến tứ giác ABCD tất cả hai đường chéo vuông góc cùng với nhau. Call E, F, G, H theo đồ vật tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì?

Bài 7. mang lại tam giác ABC vuông tại A. Về phía kế bên tam giác ABC, vẽ nhì tam giác vuông cân nặng ADB (DA = DB) với ACE (EA = EC). Hotline M là trung điểm của BC, I là giao điểm của DM cùng với AB, K là giao điểm của EM với AC. Triệu chứng minh: