Tìm một số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số đó cho 29 thì dư 5 và khi chia cho 31 thì dư 29

Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên và xã hộiKhoa họcLịch sử cùng Địa lýTiếng việtKhoa học tập tự nhiênHoạt cồn trải nghiệm, hướng nghiệpHoạt đụng trải nghiệm sáng tạoÂm nhạcMỹ thuật
*

tìm số trường đoản cú nhiên bé dại nhất hiểu được khi phân tách số này mang đến 29 thì dư 5 còn khi chia số này cho 31 thì dư 28


*

Gọi số trường đoản cú nhiên bé dại nhất buộc phải tìm là a

Do achia 29 dư 5; chia 31 dư 28

=> a = 29.m + 5 = 31.n + 28(left(m;nin N ight))

=> 29.m= 31.n + 23

=> 29.m= 29.n + 2.n + 23

=> 29.m - 29.n = 2.n + 23

=> 29.(m - n) = 2.n + 23

(Rightarrow2.n+23⋮29)

Để a bé dại nhất thì n nhỏ tuổi nhất => 2.n + 23 nhỏ tuổi nhất

Mà 2.n + 23 là số lẻ => 2.n + 23 = 29

=> 2.n = 29 - 23

=> 2.n = 6

=> n = 6 : 2 = 3

=> a= 31.3 + 28 = 121

Vậy số bé dại nhất nên tìm là 121


*

Gọi số tự nhiên và thoải mái cần tìm là A

Chia mang đến 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 (p(in)N)

Tương tự: A = 31q + 28 (q(in)N)

Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p - q) cũng là số lẻ => p. - q (ge)1

Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ dại nhất (A = 31q + 28)

=> 2q = 29(p - q) - 23 nhỏ dại nhất

=> phường - q bé dại nhất

Do đó p. - q = 1 => 2q = 29 - 23 = 6

=> q = 3

Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 93 + 28 = 121


*

Gọi số phải tìm là x

x phân tách 29 dư 5 bắt buộc x=29m+5 (m trực thuộc N)

x chia 31 dư 28 buộc phải x=31n+28 (n nằm trong N)

31n+28=29m+5

29m=31n+23

=>2n+23 phân chia hết mang đến 29

2n+23=29k (k thuộc N*)

Xét k=1=>2n+23=29

=>2n=6

=>n=3

Vậy x=31.3+28=121


Tìm số tự nhiên bé dại nhất, biết rằng khi chia số này mang đến 29 thì dư 5, còn khi chia cho 31 thì dư 28. Số yêu cầu tìm là....

Bạn đang xem: Tìm một số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số đó cho 29 thì dư 5 và khi chia cho 31 thì dư 29

Toán lớp 6

1 số tự nhiên chia mang lại 3 thì dư 1, phân tách 4 thì dư 2, phân chia cho 5 thì dư 3, phân chia cho 6 dư 4 và phân chia hết mang lại 13.

a) kiếm tìm số bé dại nhất có đặc điểm trên.

b) Tìm phương pháp tổng quát của các số có tính chất trên.

Xem thêm: Xem Phim Chị Đẹp Mua Cơm Ngon Cho Tôi Tập 5 : Fan Ngất Lịm Vì 10 Cảnh Siêu Nóng


1.

Tìm số tự nhiên nhỏ tuổi nhất khác 5 khi phân chia số đó đến 70, 140, 350 đều phải có số dư là 5.

2.

tìm số tự nhiên a nhỏ dại nhất khác 0, biết rằng a phân tách hết cho 24, a chia hết đến 220.