CÁCH VẼ TAM GIÁC CÂN

a) Định nghĩa: Tam giác vuông cân nặng là tam giác vuông gồm hai cạnh góc vuông bằng nhau.

Bạn đang xem: Cách vẽ tam giác cân

b) Tính chất: mỗi góc nhọn của tam giác vuông cân bằng 45º

3. Tam giác đều

a) Định nghĩa: Tam giác hầu như là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

b) Tình chất: trong tam giác đều, từng góc bằng 60º.

*
=
*
*
= 60º.

c) dấu hiệu nhận biết:

– Theo định nghĩa.

– nếu như một tam giác có tía góc cân nhau thì tam giác chính là tam giác đều.

– ví như một tam giác cân gồm một góc bằng 60º thì tam giác sẽ là tam giác đều.

B. CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1. VẼ TAM GIÁC CÂN, TAM GIÁC VUÔNG CÂN, TAM GIÁC ĐỀU.

Phương pháp giải.

Dựa vào những cách vẽ tam giác vẫn học và định nghĩa các tam giác cân, vuông cân, đều.

Ví dụ 1. (Bài 46 tr.127 SGK)

Dùng thước có chia xentimet với compa vẽ tam giác rất nhiều ABC bao gồm cạnh bằng 3cm.

Hướng dẫn.

– Vẽ đoạn trực tiếp BC = 3cm.

– Vẽ cung tròn chổ chính giữa B bán kính 3cm và cung tròn trung tâm C bán kính 3cm, chúng giảm nhau trên A.

– Vẽ những đoạn thẳng AB, AC.

Dạng 2. BỔ SUNG ĐIỀU KIỆN ĐỂ hai TAM GIÁC CÂN, nhị TAM GIÁC VUÔNG CÂN, nhì TAM GIÁC ĐỀU BẰNG NHAU.

Phương pháp giải.

Dựa vào những trường hợp bằng nhau của nhị tam giác vẫn học với định nghĩa, tính chất của tam giác cân, vuông cân, đều.

Ví dụ 2. Hãy bổ sung thêm một điều kiện để nhì ta giác đầy đủ ABC và A’B’C’ bởi nhau.

Giải.

Bổ sung thêm đk AB = A’B’. Lúc đó ABC = ΔA’B’C’ (theo trường hòa hợp c.c.c, hoặc c.g.c, hoặc g.c.g).

Ví dụ 3. mang đến tam giác ABC cân tại A với tam giác A’B’C cân tại A’. Cho biết thêm cặp ở kề bên bằng nhau AB = A’B’. Hãy bổ sung thêm một đk nữa để ΔABC = ΔA’B’C’.

Hướng dẫn.

Cần bổ sung thêm một điều kiện:

– Cặp cạnh đáy bởi nhau: BC = B’C’, khi đó ΔABC = ΔA’B’C’ (c.c.c) 

– Hoặc cặp góc nghỉ ngơi đỉnh bởi nhau: 

*
*
, khi đó ΔABC = ΔA’B’C’ (c.g.c)

– Hoặc cặp góc sinh sống đáy bằng nhau: 

*
*
, lúc đó ABC = ΔA’B’C’ (c.g.c hoặc g.c.g)

Dạng 3. NHẬN BIẾT MỘT TAM GIÁC LÀ TAM GÁC CÂN, TAM GIÁC VUÔNG CÂN, TAM GIÁC ĐỀU.

Phương pháp giải.

Dựa vào vết hiệu nhận biết các tam giác cân, vuông cân, đều.

Xem thêm: Chia Sẻ Lộ Trình Học Tiếng Anh Cho Người Mất Gốc Hiệu Quả, Mất Gốc Tiếng Anh Nên Bắt Đầu Từ Đâu

Ví dụ 4. (Bài 47 tr.127 SGK)

Trong các tam giác bên trên hình 116, 117, 118 (SGK) tam giác như thế nào là tam giác cân, tam giác nào là tam giác đều? vì chưng sao?

Hướng dẫn.

a) Hình 116 (SGK) : ΔABD cân nặng tại A, ΔACE cân tại A.

b) hình 117 (SGK): ΔGHI cân tại I.

c) Hình 118 (SGK): ΔOMN là tam giác đều.

ΔOMK cân nặng tại M, ΔONP cân nặng tại N.

ΔOKP cân tại O (vì 

*
*
= 30º)

Ví dụ 5. (Bài 52 tr.128 SGK)

Cho góc xOyy có số đo 120º, điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB ⊥ Ox (B ∈ Ox), kẻ AC ⊥ Oy (C ∈ Oy). Tam giác ABC là tam giác gì? vày sao?

Hướng dẫn.

ΔAOB = ΔAOC (cạnh huyền – góc nhọn) suy ra AB = AC. Ta có: 

*
*
= 60° nên 
*
*
= 30°, suy ra: 
*
 = 60° 

Tam giác ABc cân nặng có 

*
 = 60° bắt buộc là tam giác đều.

Dạng 4. SỬ DỤNG ĐỊNH NGHĨA TAM GIÁC CÂN, VUÔNG CÂN ĐỂ SUY RA ĐOẠN THẲNG BẰNG NHAU.

Phương pháp giải.

Dựa vào định nghĩa những tam giác cân, vuông cân, đều.

Ví dụ 6. Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy các điểm D cùng E theo sản phẩm tự thuộc các cạnh AB, Ac sao cho AD = AE. Minh chứng rằng BE = CD.

Hướng dẫn.

ΔABC cân nặng tại A ⇒ AB = AC

ΔABE = ΔACD (c.g.c) ⇒ BE = CD.

Dạng 5. SỬ DỤNG TÍNH CHẤT CỦA TAM GIÁC CÂN, VUÔNG CÂN, ĐỀU ĐỂ TÍNH SỐ ĐO GÓC HOẶC CHỨNG MING hai GÓC BẰNG NHAU.

Phương pháp giải.

Dựa vào đặc thù về góc của các tam giác cân, vuông cân, đều.

Ví dụ 7. (Bài 51 tr.128 SGK)

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D nằm trong cạnh AC, điểm E ở trong cạnh AB thế nào cho AD = AE.

a) So sánh 

*
và 
*
 

b) call I là giao điểm của BD với CE. Tam giác IBC là tam giác gì? vì sao?

Hướng dẫn.

a) ΔABD = ΔACE (c.g.c) suy ra 

*
=
*
tức là 
*
=
*
 

b) ΔABC cân nặng tại A ⇒ 

*
=
*
 

ΔIBC bao gồm

*
=
*
bắt buộc là tam giác cân.

Dạng 6. CHỨNG MINH MỘT TAM GIÁC LÀ TAM GIÁC CÂN, VUÔNG CÂN, ĐỀU ĐỂ SUY RA nhì ĐOẠN THẲNG BẰNG NHAU, nhì GÓC BẰNG NHAU.

Phương pháp giải.

– chứng minh một tam giác là tam giác cân, hoặc vuông cân, hoặc hầu như (dạng 3).

– áp dụng định nghĩa, tính chất của các tam giác trên nhằm suy ra nhị đoạn thẳng bằng nhau (dạng 4), suy ra hai góc đều bằng nhau (dạng 5).

Ví dụ 8. đến tam giác ABC vuông tại A (AB

a) 

*
*

b) ΔDBF là tam giác cân,

c) DB = DE.

Hướng dẫn.

a) 

*
phụ 
*
*
phụ 
*
nên 
*
= latex widehatDEC $, tức là latex widehatB $ = latex widehatE1 $ (1)