Cách chứng minh hình thang cân

Hình thang làtứ giác có hai cạnh đối tuy nhiên song. Tất cả 2 đáy (đáy lớn, đáy nhỏ) với 2 sát bên (như hình vẽ).

Bạn đang xem: Cách chứng minh hình thang cân

*

Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.

*

Hình thang cân nặng là hình thang bao gồm hai góc kề một đáy bởi nhau. Trong hình thang cân, hai kề bên bằng nhau vàhai đường chéo bằng nhau.

*

2. đặc điểm hình thang

Dấu hiệu nhận ra hình thang cân:

+Hình thang tất cả hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.

+Hình thang tất cả hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

Cách chứng minh 1 hình thang là hình thang cân:

+Cách 1 :Chứng minh hình thang bao gồm 2 góc kề một đáy bằng nhau à hình thang sẽ là hình thang cân.

+Cách 2 :Chứng mình hình thang đó gồm hai đường chéo cánh bằng nhau à hình thang đó là hình thang cân.

Cách chứng tỏ 1 tứ giác là hình thang cân:

+ cách 1 :Chứng minh tứ giác sẽ là hình thang chứng tỏ tứ giác đó bao gồm 2 cạnh tuy nhiên song với nhau nhờ vào các cách minh chứng song tuy vậy như: nhì góc đồng vị bằng nhau, nhị góc so le trong bằng nhau, hai góc trong cùng phía bù nhau hoặc định lý từ bỏ vuông góc đến tuy nhiên song.

+ bước 2 :Chứng minh hình thang chính là hình thang cân nặng theo 2 giải pháp ởtrên.

BÀI TẬP HÌNH THANG HÌNH THANG CÂN

Bài toán 1 : Hình thang ABCD (AB//CD) tất cả Â - D̂ = <20^0>, B̂ = 2 Ĉ. Tính các góc của hình thang.

*

Giải.

Vì ABCD là hình thang (AB//CD), phải ta gồm : AB

B + C =<180^0> (hai góc trong cùng phía bù nhau)

2C + C = <180^0>( vị B = 2C)


<3C=180^0 o C=60^0 o B=2.60^0=120^0>

(hai góc trong thuộc phía bù nhau)

20 + D + D = 180

2D = 160 < o > D = 80 < o > A = đôi mươi + 80 = 100

Vậy A = 100 ; B = 120 ; C = 60 ; D = 80.

Bài toán 2 : Tính những góc của hình thang ABCD (AB // CD) biết A = 3 chiều và B C= 30.

Gợi ý : Vẽ mẫu trưng và làm cho như việc 1.

Bài toán 3 : Tứ giác ABCD gồm AB = BC với AC là tia phân giác của góc A. Chứng

minh rằng từ giác ABCD là hình thang.

Gợi ý :

AB = BC để làm gì?

AC là tia phân giác để làm gì?

Bài toán 4 : Tứ giác ABCD có BC = CD và BD là tia phân giác của góc D. Chứng

minh rằng ABCD là hình thang.

Gợi ý : vẽ hình với làm tương tự bài toán 3.

Cách chứng minh một tứ giác là hình thang < o > chứng tỏ 2 cạnh song song < o >2

góc đồng vị bởi nhau, so le trong bằng nhau hoặc trong cùng phía bù nhau.

Bài toán 5 : Tính các góc của hình thang ABCD biết A = <60^0> và C = <130^0>.

Xem thêm: Phần Mềm Tính Ngày Rụng Trứng Iphone, Lịch Kinh Nguyệt 12+

Gợi ý : Dừa vào đặc thù : ABCD là hình thang < o > 2 đáy song song < o > 2 góc

trong cùng phía bù nhau.


Bài toán 6 : Tính những góc của hình thang ABCD biết A = <50^0> với C = <120^0>.

Bà toán 7 : Hình thang vuông ABCD gồm A = D = <90^0>, C = <45^0>. Biết mặt đường caobằng 4cm. AB + CD = 10cm,Tính hai đáy.

Gợi ý :

- Vẽ hình

- Đường cao AD = 4cm.

- Dựng mặt đường cao bảo hành < o > bh = AB = 4cm.

- Tam giác BHC vuông tại H và C = 45o < o >tam giác BHC là tam giác vuông cân nặng < o > bh = CH = 4cm.

- AB + CD = 10

AB + DH + CH = 10

AB + AB + 4 = 10 (vì AB = DH)

2AB = 6 < o >AB = 3 < o > DH = 3 < o > DC = DH + CH = 3 + 4 = 7cm.

Bài toán 8 : Tính các góc của hình thang cân ABCD (AB // CD), biết D = 2A.

Gợi ý : AB // CD < o > A với D là hai góc trong thuộc phía bù nhau < o > A + D = 180

Bài toán 9 : mang lại tam giác ABC cân tại A, những đường phân giác BD, CE (D AC, E AB). Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân tất cả đáy nhỏ tuổi bằng cạnh bên.

Gợi ý :

Bước 1 : chứng minh tứ giác BEDC là hình thang (hai góc đồng vị AED = ABC tính thông qua góc chung A của 2 tam giác cân nặng ABC cùng tam giác cân nặng AED < o >chứng minh tam giác AED là tam giác cân nặng < o > minh chứng AE = AD)

Bước 2 : BEDC là hình thang dễ dàng thấy B = C (vì tam giác ABC cân nặng tại A) < o >là hình thang cân.

Bài toán 10 : mang đến hình thang cân ABCD, bao gồm đáy bé dại AB bằng cạnh bên AD.

Chứng minh rằng AC là tia phân giác của góc C.

Gợi ý :

ABCD là hình thang cân, đáy nhỏ dại AB


AB = AD (gt)

BC = AD (vì ABCD là hình thang cân)

Nên tam giác ABC cân nặng tại B < o >học sinh tự tư duy tiếp.

Bài toán 11 : đến tam giác ABC cân tại A. Trên lân cận AB, AC lấy những điểm M, N sao để cho BM = CN.

a) chứng tỏ tứ giác BMNC là hình thang cân.

b) Tính các góc của tứ giác BMNC biết rằng A = <40^0>.

Gợi ý : tứ giác BMNC là hình thang cânBMNC là hình thang (đồng vị, so le trong, trong thuộc phía bù nhau)hình thang cân nặng (2 cách chứng minh hình thang cân).

Bài toán 12 : mang lại tam giác ABC cân tại A. Bên trên tia đối của AC mang điểm D, bên trên tia đối của AB đem điểm E làm thế nào cho AD = AE. Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân.

Bài toán 13 : cho tam giác ABC vuông tại A, con đường cao AH. Bên trên BC mang điểm M làm thế nào cho CM = CA. Đường thẳng đi qua M và tuy nhiên song cùng với CA giảm AB trên I.

a) Tứ giác ACMI là hình gì ?

b) chứng minh AB + AC bài viết gợi ý:1. Bài tập cơ bản và nâng cấp về số bao gồm phương2. 18 bài bác toán bồi dưỡng HSG Toán3. Chăm đề: phân chia đa thức4. Dạng bài bác tập phân tích đa thức thành nhân tử5. Bài Tập cải thiện Chuyên Đề Bất Phương Trình6. Số đông Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ7. Các dạng bài tập Toán nâng cao

Video liên quan